CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1º ESO
REPASO DE NÚMEROS NATURALES
REPASO DE NÚMEROS NATURALES
1. Reconocer el orden de unidad que ocupa cada cifra en cualquier número natural.
2. Efectuar equivalencias entre distintos órdenes de unidad.
3. Leer y escribir números naturales hasta los billones.
4. Utilizar correctamente las operaciones básicas de números naturales y sus propiedades.
5. Calcular el valor de expresiones aritméticas con operaciones combinadas.
6. Resolver problemas sencillos de números naturales relacionados con la vida cotidiana.
NÚMEROS DECIMALES
1. Calcular el valor de cada una de las cifras de un número decimal, descomponiendo dicho número.
2. Ordenar números decimales con distintos números de cifras decimales.
3. Expresar en forma decimal una fracción cualquiera, efectuando las aproximaciones que sean precisas.
4. Operar correctamente con números decimales.
5. Realizar cambios de unidades.
6. Resolver problemas que precisan del uso y cálculo con números decimales.
NÚMEROS ENTEROS
1. Reconocer y utilizar adecuadamente los números enteros en las situaciones cotidianas.
2. Representar y comparar distintos números enteros.
3. Calcular valores absolutos y opuestos de números enteros.
4. Realizar con números enteros las operaciones de suma, resta, multiplicación y división, utilizando correctamente, cuando sea necesaria, la regla de los signos.
5. Efectuar cálculos con operaciones combinadas.
6. Resolver problemas en los que se utilicen números enteros.
DIVISIBILIDAD
1. Calcular los múltiplos y divisores de un número dado.
2. Diferenciar entre los conceptos de múltiplo y divisor.
3. Reconocer cuándo un número es divisible entre otro o no. En concreto, discriminar si un número es divisible entre 2, 3, 5 y 11.
4. Determinar si un número es primo o compuesto y, en este último caso, saber descomponerlo en factores primos.
5. Diferenciar entre números primos y números primos entre sí.
6. Aplicar la descomposición factorial para hallar el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor de varios números.
7. Utilizar los conceptos aprendidos en la resolución de sencillos problemas de divisibilidad.
POTENCIAS Y RAÍCES
1. Calcular el valor de potencias naturales.
2. Expresar números grandes utilizando potencias de base 10.
3. Simplificar cálculos a partir de las operaciones con potencias.
4. Calcular la raíz cuadrada, exacta o entera, de un número natural.
5. Realizar operaciones combinadas con potencias y raíces, aplicando el orden correcto en su cálculo.
6. Resolver situaciones en las que aparezcan raíces y potencias.
FRACCIONES
1. Identificar fracciones como parte de la unidad.
2. Expresar cocientes en forma de fracción.
3. Representar fracciones geométricamente y en la recta numérica.
4. Obtener la fracción de una cantidad.
5. Comprobar si varias fracciones son equivalentes.
6. Determinar fracciones equivalentes a una dada.
7. Simplificar y amplificar fracciones y calcular sus fracciones irreducibles.
8. Reducir a denominador común dos o más fracciones.
9. Comparar y ordenar fracciones que tienen igual numerador o denominador.
10. Comparar y ordenar fracciones que tienen distinto numerador o denominador.
11. Realizar operaciones con fracciones.
12. Hallar la fracción inversa de cualquier fracción.
13. Resolver problemas cotidianos mediante operaciones con fracciones.
PROPORCIONALIDAD DIRECTA
1. Reconocer la razón entre dos cantidades.
2. Identificar la relación entre dos magnitudes y calcular el tanto por uno de una razón.
3. Establecer si dos razones forman una proporción.
4. Determinar si dos magnitudes son directamente proporcionales.
5. Resolver problemas de proporcionalidad directa mediante reducción a la unidad y por regla de tres.
6. Solucionar problemas de porcentajes, y de aumentos y disminuciones porcentuales.
ÁLGEBRA
1. Relacionar expresiones algebraicas y enunciados de la vida cotidiana.
2. Hallar el valor numérico de una expresión algebraica.
3. Operar correctamente con monomios.
4. Reconocer cuándo un valor numérico dado es solución de una ecuación.
5. Hallar la solución de una ecuación de primer grado.
6. Resolver problemas reales utilizando ecuaciones y, en general, el lenguaje algebraico.
TABLAS Y GRÁFICAS
1. Representar y localizar puntos en un sistema de ejes coordenados.
2. Interpretar correctamente puntos en el plano.
3. Obtener gráficas a partir de tablas de valores, y viceversa.
4. Analizar correctamente las características de crecimiento y decrecimiento de una gráfica.
5. Analizar correctamente la información que se puede obtener a partir de una gráfica.
6. Representar gráficas a partir de enunciados referentes a sucesos de la vida cotidiana.
7. Organizar datos en tablas de frecuencias.
8. Representar y analizar gráficos estadísticos.
AZAR Y PROBABILIDAD
1. Distinguir razonadamente experimentos aleatorios y no aleatorios.
2. Desarrollar los sucesos elementales de un experimento aleatorio.
3. Conjeturar el grado de verificación de sucesos aleatorios.
4. Calcular la probabilidad de un suceso aplicando la regla de Laplace.
5. Utilizar la ley de los grandes números para asignar probabilidades de un suceso aleatorio.
POLÍGONOS
1. Reconocer polígonos según sus lados y según sus ángulos.
2. Distinguir entre polígonos regulares y no regulares.
3. Hallar la suma de los ángulos interiores de un polígono.
4. Clasificar triángulos según sus lados y según sus ángulos.
5. Construir un triángulo, y sus rectas y puntos notables.
6. Identificar cuadriláteros según sus lados y según sus ángulos.
7. Construir paralelogramos a partir de sus diagonales y uno de sus lados.
8. Utilizar el teorema de Pitágoras en cálculos y problemas sencillos.
ÁREAS Y PERÍMETROS DE POLÍGONOS
1. Calcular la superficie de figuras a partir de una unidad de medida establecida.
2. Utilizar correctamente las fórmulas para hallar áreas y perímetros de polígonos.
3. Descomponer polígonos irregulares en otros más sencillos para calcular su área y su perímetro.
4. Realizar estimaciones de áreas y perímetros.
5. Resolver problemas de la vida cotidiana que precisen del cálculo de perímetros y áreas de figuras planas.
CIRCUNFERENCIA Y CÍRCULO
1. Identificar gráficamente las posiciones relativas de dos circunferencias a partir de las distancias entre los centros en comparación con los radios.
2. Calcular las medidas de los ángulos centrales e inscritos de una circunferencia.
3. Calcular la longitud de una circunferencia y de un arco de circunferencia.
4. Hallar el radio y el diámetro de una circunferencia a partir de su longitud.
5. Determinar el área de figuras circulares o, a partir de estas, de figuras más complejas.
CUERPOS GEOMÉTRICOS
1. Nombrar los tipos de prismas y pirámides y obtener sus características.
2. Relacionar una figura y su eje con el correspondiente cuerpo de revolución, y viceversa.
3. Obtener las características de un cono, un cilindro y una esfera.
4. Hallar el desarrollo plano de una figura geométrica.
5. Calcular el volumen de una figura a partir de una unidad de medida establecida.
6. Conocer la relación entre unidades de capacidad y de volumen.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN 2º ESO
NÚMEROS ENTEROS
1. Calcular sumas, restas, multiplicaciones y divisiones con números enteros.
2. Efectuar operaciones combinadas, haciendo uso de las reglas de prioridad.
3. Resolver problemas de la vida cotidiana con números enteros.
FRACCIONES Y DECIMALES
1. Obtener fracciones irreducibles.
2. Reducir fracciones a denominador común y ordenar fracciones.
3. Buscar fracciones equivalentes como un mismo número racional y representarlas.
4. Hallar la expresión decimal de una fracción.
5. Sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones enteras.
6. Efectuar operaciones combinadas con fracciones enteras.
7. Resolver operaciones con números decimales.
8. Resolver problemas reales con fracciones enteras.
POTENCIAS Y RAÍCES
1. Calcular el valor de potencias de cualquier base.
2. Simplificar cálculos a partir de las operaciones con potencias.
3. Calcular el valor de potencias de base 0, 1 y exponente negativo.
4. Expresar números en notación científica.
5. Calcular raíces de cualquier índice de un número natural, entero o fraccionario.
6. Realizar operaciones combinadas con potencias y raíces, aplicando el orden correcto en su cálculo.
7. Resolver situaciones en las que aparezcan raíces y potencias.
PROPORCIONALIDAD
1. Expresar la relación entre dos números en forma de razón.
2. Determinar si dos razones forman proporción.
3. Completar proporciones, cuando se conocen algunos de sus términos.
4. Encontrar relaciones de proporcionalidad entre magnitudes y averiguar de qué tipo son.
5. Utilizar la reducción a la unidad y la regla de tres en la resolución de problemas de proporcionalidad directa e inversa.
6. Analizar e identificar las relaciones entre magnitudes en proporcionalidad compuesta y aplicar la regla de tres o la proporción correspondiente.
APLICACIONES DE LA PROPORCIONALIDAD
1. Efectuar cálculos con porcentajes, especialmente en situaciones de la vida cotidiana.
2. Realizar cálculos de aumentos y disminuciones porcentuales.
3. Efectuar cálculos mercantiles tales como capital, rédito, interés o tiempo.
4. Calcular las cantidades correspondientes a repartos proporcionales.
5. Realizar cálculos de medidas correspondientes a escalas.
EXPRESIONES ALGEBRAICAS
1. Relacionar expresiones algebraicas y enunciados de la vida cotidiana.
2. Operar correctamente en la determinación del valor numérico de expresiones algebraicas.
3. Distinguir los términos y el grado de un polinomio.
4. Sumar y restar polinomios, ordenándolos con anterioridad, preferentemente de forma decreciente.
5. Multiplicar polinomios, utilizando la regla de los productos notables cuando sea preciso.
6. Extraer factor común de un polinomio, expresando este como un producto.
ECUACIONES
1. Identificar una igualdad como identidad o ecuación.
2. Obtener ecuaciones equivalentes a una dada.
3. Comprobar si un valor es solución de una ecuación.
4. Resolver ecuaciones de primer grado, incluyendo ecuaciones con denominadores y paréntesis.
5. Resolver los tres tipos posibles de ecuaciones de segundo grado.
6. Resolver problemas de la vida real planteando ecuaciones de primer y segundo grado.
SISTEMAS DE ECUACIONES
1. Calcular soluciones de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas.
2. Comprobar si dos valores determinan la solución de una ecuación de primer grado con dos incógnitas.
3. Calcular la solución de sistemas de dos ecuaciones de primer grado con dos incógnitas mediante distintos métodos.
4. Plantear problemas reales y resolverlos mediante sistemas de ecuaciones.
FUNCIONES
1. Representar e interpretar una función y sus distintos elementos.
2. Estudiar las características básicas de una función: puntos de corte, intervalos de crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos relativos.
3. Identificar una función lineal, afín, constante o de proporcionalidad inversa.
4. Obtener la expresión algebraica, mediante tablas y gráfica, de una función lineal, afín, constante o de proporcionalidad inversa.
5. Hallar la pendiente de una recta y la ordenada en el origen.
6. Extraer toda la información de una gráfica que se corresponda a una situación real.
7. Expresar mediante una función una situación de la vida cotidiana.
1. Distinguir el sistema decimal del sistema sexagesimal.
2. Expresar medidas en unidades sexagesimales.
3. Pasar de la forma compleja a incompleja, y viceversa, una medida dada.
4. Realizar operaciones de medidas de ángulos y de tiempo en forma compleja.
5. Resolver problemas de medida de ángulos y tiempo.
SEMEJANZA
1. Determinar la razón de semejanza entre segmentos.
2. Obtener un segmento proporcional a otro dado, conocida la razón de semejanza.
3. Calcular medidas utilizando el teorema de Tales.
4. Realizar divisiones de segmentos como aplicación del teorema de Tales.
5. Determinar la razón de semejanza entre polígonos.
6. Obtener distancias reales a partir de distancias en un mapa o plano, y viceversa, conocida la escala correspondiente.
7. Deducir si dos triángulos dados son semejantes aplicando los criterios de semejanza de triángulos.
8. Resolver problemas sencillos aplicando la semejanza de triángulos.
TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS
1. Calcular los catetos o la hipotenusa de un triángulo rectángulo a partir del teorema de Pitágoras.
2. Buscar y comprobar ternas pitagóricas y si se puede formar un triángulo rectángulo.
3. Calcular medidas de lados, perímetros y áreas de triángulos y otras figuras planas utilizando los teoremas de Pitágoras, del cateto y de la altura.
4. Resolver problemas geométricos y de la vida cotidiana haciendo uso de los tres teoremas.
CUERPOS GEOMÉTRICOS
1. Determinar posiciones de planos y de rectas y planos.
2. Obtener ángulos diedros.
3. Clasificar figuras geométricas en figuras poliédricas y no poliédricas.
4. Obtener los elementos de un poliedro, especialmente la relación de Euler.
5. Clasificar poliedros como regulares, semirregulares y duales.
6. Averiguar qué figuras geométricas son prismas y pirámides y de qué tipo.
7. Averiguar qué figuras geométricas son cuerpos de revolución.
8. Obtener el desarrollo plano de un prisma o una pirámide o de un cuerpo de revolución y, al contrario, obtener un prisma o una pirámide o un cuerpo de revolución a partir de un desarrollo plano.
9. Hallar las características de una esfera, en particular de la esfera terrestre.
ÁREAS Y VOLÚMENES DE CUERPOS
1. Aplicar el teorema de Pitágoras en cálculos en figuras geométricas.
2. Calcular áreas de prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas.
3. Efectuar cambios de unidades de volumen, relacionándolas con unidades de capacidad.
4. Calcular volúmenes de prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas.
ESTADÍSTICA
1. Distinguir población y muestra, y justificar el uso de esta última.
2. Clasificar un carácter estadístico en cuantitativo ocualitativo
3. Elaborar tablas de frecuencias absoluta y relativa.
4. Construir gráficos estadísticos a partir de los datos de un estudio estadístico
5. Calcular parámetros de centralización
CRITERIOS DE EVALUACIÓN 3º ESO
NÚMEROS REALES
1. Identificar si varias fracciones representan o no un mismo número racional.
2. Ordenar números racionales dados en forma decimal y de fracción indistintamente.
3. Hallar la expresión decimal de un número racional y viceversa.
4. Realizar operaciones combinadas de números racionales dados en sus distintas expresiones.
5. Efectuar aproximaciones de números en general y de números irracionales en particular.
6. Hallar el número de cifras significativas de una medida.
7. Resolver problemas que impliquen la utilización de números irracionales y decimales, y el correspondiente cálculo de los errores cometidos.
POTENCIAS
1. Resolver expresiones con potencias de exponente negativo a partir de sus propiedades.
2. Discernir cuándo debe utilizarse la notación científica y hacerlo correctamente.
3. Calcular expresiones con sumas, restas, multiplicaciones y divisiones en notación científica.
4. Hallar raíces de cualquier índice natural.
5. Utilizar las propiedades de las fracciones para obtener radicales equivalentes y extraer factores de un radical.
POLINOMIOs
1. Pasar del lenguaje cotidiano al algebraico y viceversa.
2. Hallar el valor numérico de una expresión algebraica.
3. Determinar los elementos de un polinomio.
4. Resolver sumas, restas, multiplicaciones y potencias de polinomios.
5. Extraer factor común en expresiones algebraicas.
6. Utilizar correctamente las identidades notables.
7. Resolver problemas con expresiones algebraicas.
ECUACIONES
1. Obtener ecuaciones equivalentes a una dada.
2. Hallar la solución correcta de una ecuación de primer grado.
3. Reconocer el número de soluciones de una ecuación de primer grado y concretamente, reconocer identidades.
4. Resolver ecuaciones de segundo grado incompletas.
5. Calcular ecuaciones de segundo grado completas por métodos distintos.
6. Utilizar el discriminante de una ecuación de segundo grado para averiguar el número de soluciones la ecuación.
7. Resolver problemas reales empleando ecuaciones de primer y segundo grado.
SISTEMAS DE ECUACIONES
1. Aplicar transformaciones correctamente para obtener sistemas equivalentes.
2. Resolver sistemas de ecuaciones por los métodos de sustitución y de reducción.
3. Distinguir cuándo un sistema es compatible determinado, compatible indeterminado o incompatible.
4. Resolver problemas cotidianos que requieran la utilización y planteamiento de sistemas de ecuaciones.
SUCESIONES Y PROGRESIONES
1. Calcular el término general de una sucesión.
2. Obtener un término cualquiera de una sucesión.
3. Hallar el término general de una progresión aritmética y de una progresión geométrica.
4. Obtener un término cualquiera de una progresión.
5. Determinar la diferencia de una progresión aritmética y la razón de una progresión geométrica.
6. Calcular la suma de los n primeros términos de una progresión, aritmética o geométrica.
7. Resolver problemas eligiendo correctamente si es necesario utilizar progresiones aritméticas o progresiones geométricas.
TEOREMAS DE TALES Y PITÁGORAS
1. Deducir si dos o más razones entre segmentos forman o no proporción.
2. Obtener medidas de segmentos utilizando el teorema de Tales.
3. Dividir segmentos en partes iguales.
4. Hallar medidas y áreas de figuras planas.
5. Obtener medidas, áreas y volúmenes de figuras en el espacio.
6. Resolver problemas reales aplicando los teoremas de Tales y de Pitágoras.
LUGARES GEOMÉTRICOS
1. Obtener curvas y figuras como lugar geométrico en el plano.
2. Hallar la medida de ángulos en una circunferencia.
3. Obtener el arco capaz.
4. Hallar y representar los elementos de una cónica.
5. Distinguir si una figura dada es o no una elipse, una hipérbola o una parábola.
6. Calcular los elementos de una cónica haciendo uso de las relaciones métricas.
7. Trazar de forma aproximada las tres cónicas conocidas.
MOVIMIENTOS
1. Aplicar a un punto o a una figura una traslación, un giro o una simetría.
2. Hallar el vector de una traslación.
3. Determinar el centro y el ángulo de un giro.
4. Establecer el eje de una simetría axial.
5. Hallar el centro de una simetría radial.
6. Aplicar una composición de movimientos a un punto o una figura.
7. Determinar elementos dobles en un movimiento.
8. Realizar frisos y mosaicos a partir de un motivo mínimo.
9. Averiguar, a partir de un friso o mosaico, el motivo mínimo y los movimientos aplicados para obtenerlo.
10. Determinar elementos simétricos de una figura en el espacio.
11. Obtener planos de simetría y ejes de rotación de poliedros.
COORDENADAS GEOGRÁFICAS
1. Determinar los elementos de una superficie esférica, especialmente circunferencias máximas.
2. Hallar la distancia entre puntos de una superficie esférica.
3. Situar correctamente los elementos de la esfera terrestre.
4. Reconocer un punto en un mapa a partir de sus coordenadas geográficas.
5. Resolver actividades de diferencias horarias.
6. Obtener la escala de un mapa conociendo las distancias reales y las distancias en el mapa, y viceversa.
7. Obtener información geográfica de una localidad o zona en un mapa.
CARACTERÍSTICAS DE UNA FUNCIÓN
1. Relacionar las distintas formas de expresar una función.
2. Distinguir entre gráficas que representan funciones y gráficas que no representan funciones.
3. Obtener e interpretar las características de una función: dominio, puntos de corte, crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, continuidad, simetría y periodicidad.
4. Representar e interpretar gráficamente fenómenos presentados mediante funciones sencillas obtenidas de problemas relacionados con la física, las ciencias naturales, las ciencias sociales o el entorno cotidiano de los alumnos.
FUNCIÓN AFÍN
1. Interpretar las características de las funciones afines.
2. Representar funciones afines.
3. Expresar algebraicamente una función afín dada en forma gráfica.
4. Calcular la pendiente y la ordenada en el origen de una función afín.
5. Obtener la ecuación de una recta a partir de dos puntos de la misma.
6. Representar e interpretar gráficamente fenómenos presentados mediante funciones sencillas obtenidas de problemas relacionados con la física, las ciencias naturales, las ciencias sociales o el entorno cotidiano de los alumnos.
TABLAS Y GRÁFICOS ESTADÍSTICOS
1. Determinar cuándo un estudio debe realizarse sobre una población y cuando sobre una muestra.
2. Determinar el muestreo que corresponde a una situación concreta.
3. Distinguir caracteres cuantitativos y cualitativos.
4. Ordenar datos por intervalos e identificar la marca de clase.
5. Realizar representaciones gráficas, eligiendo la más adecuada al estudio estadístico correspondiente.
6. Extraer la información que ofrece una tabla de frecuencias.
PARÁMETROS ESTADÍSTICOS
1. Calcular la media aritmética, la moda, la mediana y los cuartiles.
2. Reconocer cuál de los parámetros de centralización es más representativo en cada situación.
3. Hallar la varianza, la desviación típica, el recorrido y el coeficiente de variación.
4. Comparar diversos estudios estadísticos y reconocer en cuál de ellos están los datos más agrupados.
5. Utilizar correctamente la calculadora para hallar los distintos parámetros de centralización y dispersión.
PROBABILIDAD
1. Distinguir correctamente entre experimentos aleatorios y no aleatorios.
2. Obtener el espacio muestral y los sucesos elementales de un experimento aleatorio.
3. Crear tablas y diagramas de árbol para resolver problemas de experimentos compuestos.
4. Aplicar la ley de los grandes números para calcular probabilidades de sucesos.
5. Realizar simulaciones de experimentos aleatorios con y sin calculadora.
6. Calcular probabilidades de sucesos mediante la regla de Laplace.
7. Distinguir cuando un suceso es el contrario de otro dado y calcular su probabilidad.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN 4Bº ESO
NÚMEROS ENTEROS Y FRACCIONES
1. Realizar operaciones con números enteros.
2. Identificar y obtener fracciones equivalentes.
3. Efectuar operaciones con fracciones.
4. Resolver problemas que precisen de los números enteros y/o de fracciones.
NÚMEROS DECIMALES
1. Expresar números racionales en forma decimal y en forma fraccionaria.
2. Realizar operaciones con expresiones decimales.
3. Identificar y representar números irracionales.
4. Representar intervalos gráficamente o en forma de desigualdad.
5. Realizar aproximaciones de números reales y hallar el error cometido.
6. Resolver problemas utilizando números reales.
POTENCIAS Y RADICALES
1. Realizar operaciones con potencias.
2. Utilizar las propiedades de las potencias para reducir expresiones.
3. Expresar números en notación científica y operar con ellos.
4. Hallar el valor de radicales de cualquier índice.
5. Pasar de forma radical a potencia de exponente fraccionario y viceversa.
6. Operar con radicales.
PROPORCIONALIDAD NUMÉRICA
1. Resolver problemas de proporcionalidad directa, inversa y compuesta.
2. Efectuar repartos proporcionales.
3. Resolver problemas de aumentos y disminuciones porcentuales.
4. Realizar cálculos de interés simple y compuesto.
POLINOMIOS
1. Hallar el valor numérico de un polinomio.
2. Realizar sumas, restas y productos de polinomios.
3. Dominar el procedimiento de sacar factor común.
4. Utilizar correctamente las identidades notables.
5. Efectuar divisiones de polinomios, utilizando la regla de Ruffini cuando sea posible.
6. Descomponer polinomios en factores.
ECUACIONES
1. Resolver ecuaciones de primer grado.
2. Resolver ecuaciones de segundo grado.
3. Determinar el número de soluciones de una ecuación de segundo grado.
4. Resolver ecuaciones de grado mayor que dos utilizando la descomposición polinómica.
5. Utilizar las ecuaciones para la resolución de problemas.
SISTEMAS DE ECUACIONES
1. Resolver sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.
2. Determinar el número de soluciones de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.
3. Resolver sistemas de dos ecuaciones no lineales con dos incógnitas.
4. Hallar la solución a problemas planteando sistemas de ecuaciones
INECUACIONES
1. Resolver inecuaciones con una incógnita.
2. Hallar la solución a inecuaciones de primer grado con dos incógnitas.
3. Resolver sistemas de inecuaciones con una incógnita.
4. Hallar la solución a sistemas de inecuaciones con dos incógnitas.
5. Utilizar inecuaciones para resolver problemas.
PERÍMETROS, ÁREAS Y VOLÚMENES
1. Determinar el perímetro y el área de polígonos y de figuras circulares.
Calcular el área y el volumen de poliedros y de cuerpos de revolución
SEMEJANZA
1. Calcular razones y medidas de figuras y de cuerpos semejantes.
2. Hallar medidas utilizando escalas.
3. Resolver triángulos utilizando los teoremas de la altura y de los catetos.
4. Aplicar la razón de semejanza en el cálculo de perímetros y áreas de polígonos semejantes y de volúmenes de cuerpos semejantes.
TRIGONOMETRÍA
1. Calcular razones trigonométricas de ángulos agudos.
2. Hallar ángulos agudos conocida una de sus razones trigonométricas.
3. Hallar las razones trigonométricas de un ángulo agudo a partir de una de ellas.
4. Resolver triángulos rectángulos.
5. Resolver problemas utilizando la trigonometría.
VECTORES Y RECTAS
1. Representar vectores en el plano.
2. Determinar las coordenadas de un vector.
3. Operar con vectores.
4. Calcular el módulo de un vector, la distancia entre dos puntos y el punto medio de un segmento.
5. Representar rectas en el plano.
6. Hallar puntos, el vector director y la pendiente de una recta.
7. Determinar las distintas ecuaciones de una recta.
CARACTERÍSTICAS DE UNA FUNCIÓN
1. Determinar el dominio y el recorrido de una función.
2. Estudiar la continuidad, la periodicidad y la simetría de una función.
3. Obtener los puntos de corte de una función con los ejes de coordenadas.
4. Determinar el crecimiento y el decrecimiento de una función y sus máximos y sus mínimos relativos.
5. Calcular la tasa de variación media.
6. Determinar las asíntotas horizontales y verticales de una función.
FUNCIONES ELEMENTALES
1. Calcular la pendiente y la ordenada en el origen de una recta.
2. Representar funciones afines, cuadráticas, inversas y exponenciales a partir de su expresión algebraica y viceversa.
3. Obtener el vértice, el eje de simetría, los puntos de corte de una función cuadrática.
4. Representar funciones definidas por intervalos.
ESTADÍSTICA
1. Ordenar datos estadísticos en tablas de frecuencias.
2. Representar datos en gráficos estadísticos.
3. Calcular parámetros de centralización y de dispersión.
4. Interpretar y extraer información de los distintos parámetros estadísticos.
5. Representar datos en diagramas de cajas.
6. Interpretar y extraer información de los diagramas de cajas.
7. Elaborar y discutir un estudio estadístico.
PROBABILIDAD
1. Resolver situaciones aleatorias mediante la regla de Laplace.
2. Aplicar las propiedades básicas de la probabilidad en la resolución de problemas.
3. Utilizar la probabilidad condicionada en la resolución de problemas.
4. Utilizar tablas de contingencia y diagramas de probabilidad para resolver situaciones aleatorias.
5. Descubrir la dependencia o independencia y la compatibilidad o incompatibilidad de sucesos en un experimento compuesto.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN 4Aº ESO
1. Reconocer si un número es racional o irracional.
2. Hallar la fracción generatriz de una expresión decimal exacta o periódica, y viceversa.
3. Realizar operaciones con números racionales.
4. Representar números reales e intervalos.
5. Determinar si un número pertenece o no a un intervalo.
6. Operar con valores absolutos.
7. Obtener estimaciones y aproximaciones de números reales, calculando el error o la cota de error cometido.
8. Utilizar adecuadamente la calculadora en estimaciones y aproximaciones.
RADICALES
1. Hallar la potencia de exponente fraccionario correspondiente a un radical, y viceversa.
2. Realizar transformaciones de simplificación de radicales y extracción o introducción de factores.
3. Efectuar sumas, restas, productos, divisiones y racionalización de radicales.
4. Realizar operaciones en notación científica y con radicales, con la ayuda de la calculadora.
POLINOMIOS
1. Efectuar operaciones con polinomios.
2. Utilizar de forma correcta las identidades notables.
3. Aplicar el teorema del resto para utilizarlo posteriormente en la regla de Ruffini y la factorización de polinomios.
4. Efectuar divisiones mediante la regla de Ruffini.
5. Obtener las raíces enteras de un polinomio y descomponerlo en factores.
6. Efectuar operaciones con fracciones algebraicas.
ECUACIONES Y SISTEMAS DE ECUACIONES
1. Calcular las soluciones de ecuaciones de grado mayor que dos por descomposición factorial.
2. Calcular las soluciones de ecuaciones racionales.
3. Hallar las soluciones de ecuaciones bicuadradas y de ecuaciones irracionales, distinguiendo cuáles son válidas y cuáles no.
4. Resolver algebraica y gráficamente sistemas de ecuaciones lineales y clasificarlos según su número de soluciones.
5. Hallar las soluciones de sistemas de ecuaciones no lineales, utilizando el método más adecuado en cada caso.
6. Resolver problemas mediante ecuaciones y sistemas de ecuaciones.
INECUACIONES
1. Efectuar transformaciones para conseguir inecuaciones equivalentes.
2. Calcular las soluciones de inecuaciones y sistemas de inecuaciones de primer grado con una incógnita.
3. Solucionar inecuaciones de segundo grado con una incógnita.
4. Representar rectas y semiplanos para resolver inecuaciones y sistemas de inecuaciones de primer grado con dos incógnitas.
5. Utilizar las inecuaciones en el planteamiento y la resolución de problemas cotidianos.
SEMEJANZA
1. Encontrar polígonos semejantes conocida la razón de semejanza.
2. Calcular la razón de semejanza dados dos polígonos semejantes.
3. Resolver problemas de triángulos semejantes haciendo uso de los criterios de semejanza.
4. Calcular longitudes en triángulos utilizando los teoremas del cateto y de la altura.
5. Encontrar cuerpos semejantes conocida la razón de semejanza.
6. Aplicar la razón de semejanza en el cálculo de perímetros y áreas de polígonos semejantes y de volúmenes de cuerpos semejantes.
RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS AGUDOS
1. Dibujar y expresar ángulos en radianes y en grados sexagesimales indistintamente.
2. Utilizar la calculadora y los métodos geométrico y algebraico para obtener las razones trigonométricas de ángulos agudos.
3. Hallar las razones trigonométricas de un ángulo a partir de una de ellas.
4. Utilizar la calculadora y el método gráfico para calcular la medida de un ángulo a partir de una de sus razones.
5. Resolver problemas geométricos y problemas reales haciendo uso de la trigonometría.
RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE CUALQUIER ÁNGULO
1. Representar ángulos en la circunferencia goniométrica.
2. Hallar las razones trigonométricas de un ángulo conocido el punto de la circunferencia goniométrica.
3. Hallar las razones trigonométricas de un ángulo a partir de una de ellas.
4. Determinar los signos de las razones trigonométricas de un ángulo cualquiera.
5. Hallar las razones trigonométricas de un ángulo conocidas las razones de otro ángulo relacionado con él: ángulos complementarios, suplementarios, opuestos y ángulos que difieren en 180º.
6. Resolver triángulos utilizando los teoremas del seno y del coseno.
Utilizar la calculadora para obtener un ángulo conocida una de sus razones trigonométricas y el cuadrante al que pertenece
VECTORES
1. Determinar los elementos de un vector libre y representarlo en el plano.
2. Comprobar si varios vectores son o no equipolentes.
3. Operar con vectores libres.
4. Determinar las coordenadas de un vector a partir de las coordenadas de su origen y su extremo.
5. Sumar y restar vectores, y multiplicar un número por un vector a partir de sus coordenadas.
6. Calcular el módulo de un vector conocidas sus coordenadas o las coordenadas de su origen y su extremo.
7. Hallar la distancia entre dos puntos dados.
8. Calcular el punto medio de un segmento, o comprobar si un punto dado es o no el punto medio de un segmento.
9. Resolver problemas geométricos utilizando módulos de vectores, distancias entre puntos y puntos medios de segmentos.
ECUACIONES DE LA RECTA
1. Hallar la representación gráfica de una recta a partir de su determinación lineal o de otra determinación, y viceversa.
2. Calcular la pendiente de una recta.
3. Determinar las distintas ecuaciones de una recta.
4. Indicar si un punto dado pertenece a una recta.
Estudiar las posiciones relativas de dos rectas
CARACTERÍSTICAS DE UNA FUNCIÓN
1. Hallar el dominio y el recorrido de una función.
2. Determinar la continuidad de una función.
3. Estudiar la simetría y periodicidad de una función.
4. Hallar los puntos de corte con los ejes de una gráfica.
5. Estudiar los intervalos de crecimiento y decrecimiento de una función y sus máximos y mínimos relativos.
6. Estudiar las tendencias de una función para obtener sus asíntotas horizontales y verticales.
7. Hallar e interpretar las tasas de variación y de variación media.
FUNCIÓN AFÍN Y FUNCIÓN CUADRÁTICA
1. Calcular la pendiente y la ordenada en el origen de una recta.
2. Representar funciones afines a partir de su expresión algebraica, y viceversa.
3. Obtener el vértice y el eje de simetría de una función cuadrática, ya sea a partir de su gráfica o de su expresión algebraica.
4. Obtener los puntos de corte con los ejes y el signo de una función cuadrática.
5. Representar funciones cuadráticas.
6. Obtener la expresión algebraica de una parábola trasladada de otra dada, y representarla.
7. Representar funciones definidas por intervalos.
FUNCIÓN INVERSA, EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA
1. Obtener la expresión algebraica de funciones inversa, exponencial y logarítmica.
2. Representar gráficamente funciones inversa, exponencial y logarítmica.
3. Obtener la expresión algebraica y la representación gráfica de hipérbolas a partir de una dada.
4. Calcular logaritmos.
5. Resolver problemas haciendo uso de las funciones inversa, exponencial y logarítmica.
ESTADÍSTICA
1. Representar datos en gráficos estadísticos.
2. Calcular parámetros de centralización y de dispersión.
3. Interpretar y extraer información de los distintos parámetros estadísticos.
4. Identificar simetrías y asimetrías en las distribuciones.
5. Representar datos en diagramas de cajas.
6. Interpretar y extraer información de los diagramas de cajas.
7. Elaborar y discutir un estudio estadístico.
PROBABILIDAD
1. Realizar cálculos de variaciones, permutaciones y combinaciones.
2. Distinguir variaciones, permutaciones y combinaciones, y saber cuándo se debe utilizar cada una de ellas.
3. Calcular la probabilidad de un suceso utilizando la regla de Laplace.
4. Hallar probabilidades condicionadas y probabilidades de intersección de sucesos, e identificar si estos son dependientes o independientes.
5. Calcular probabilidades de unión de sucesos y distinguir cuándo son compatibles o incompatibles.
6. Aplicar los diagramas de probabilidad y las tablas de contingencia en el cálculo de probabilidades.
7. Resolver problemas de la vida real usando el cálculo de probabilidades.
NÚMEROS REALES
1. Reconocer si un número es racional o irracional.
2. Hallar la fracción generatriz de una expresión decimal exacta o periódica, y viceversa.
3. Realizar operaciones con números racionales.
4. Representar números reales e intervalos.
5. Determinar si un número pertenece o no a un intervalo.
6. Operar con valores absolutos.
7. Obtener estimaciones y aproximaciones de números reales, calculando el error o la cota de error cometido.
8. Utilizar adecuadamente la calculadora en estimaciones y aproximaciones.
RADICALES
1. Hallar la potencia de exponente fraccionario correspondiente a un radical, y viceversa.
2. Realizar transformaciones de simplificación de radicales y extracción o introducción de factores.
3. Efectuar sumas, restas, productos, divisiones y racionalización de radicales.
4. Realizar operaciones en notación científica y con radicales, con la ayuda de la calculadora.
POLINOMIOS
1. Efectuar operaciones con polinomios.
2. Utilizar de forma correcta las identidades notables.
3. Aplicar el teorema del resto para utilizarlo posteriormente en la regla de Ruffini y la factorización de polinomios.
4. Efectuar divisiones mediante la regla de Ruffini.
5. Obtener las raíces enteras de un polinomio y descomponerlo en factores.
6. Efectuar operaciones con fracciones algebraicas.
ECUACIONES Y SISTEMAS DE ECUACIONES
1. Calcular las soluciones de ecuaciones de grado mayor que dos por descomposición factorial.
2. Calcular las soluciones de ecuaciones racionales.
3. Hallar las soluciones de ecuaciones bicuadradas y de ecuaciones irracionales, distinguiendo cuáles son válidas y cuáles no.
4. Resolver algebraica y gráficamente sistemas de ecuaciones lineales y clasificarlos según su número de soluciones.
5. Hallar las soluciones de sistemas de ecuaciones no lineales, utilizando el método más adecuado en cada caso.
6. Resolver problemas mediante ecuaciones y sistemas de ecuaciones.
INECUACIONES
1. Efectuar transformaciones para conseguir inecuaciones equivalentes.
2. Calcular las soluciones de inecuaciones y sistemas de inecuaciones de primer grado con una incógnita.
3. Solucionar inecuaciones de segundo grado con una incógnita.
4. Representar rectas y semiplanos para resolver inecuaciones y sistemas de inecuaciones de primer grado con dos incógnitas.
5. Utilizar las inecuaciones en el planteamiento y la resolución de problemas cotidianos.
SEMEJANZA
1. Encontrar polígonos semejantes conocida la razón de semejanza.
2. Calcular la razón de semejanza dados dos polígonos semejantes.
3. Resolver problemas de triángulos semejantes haciendo uso de los criterios de semejanza.
4. Calcular longitudes en triángulos utilizando los teoremas del cateto y de la altura.
5. Encontrar cuerpos semejantes conocida la razón de semejanza.
6. Aplicar la razón de semejanza en el cálculo de perímetros y áreas de polígonos semejantes y de volúmenes de cuerpos semejantes.
RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS AGUDOS
1. Dibujar y expresar ángulos en radianes y en grados sexagesimales indistintamente.
2. Utilizar la calculadora y los métodos geométrico y algebraico para obtener las razones trigonométricas de ángulos agudos.
3. Hallar las razones trigonométricas de un ángulo a partir de una de ellas.
4. Utilizar la calculadora y el método gráfico para calcular la medida de un ángulo a partir de una de sus razones.
5. Resolver problemas geométricos y problemas reales haciendo uso de la trigonometría.
RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE CUALQUIER ÁNGULO
1. Representar ángulos en la circunferencia goniométrica.
2. Hallar las razones trigonométricas de un ángulo conocido el punto de la circunferencia goniométrica.
3. Hallar las razones trigonométricas de un ángulo a partir de una de ellas.
4. Determinar los signos de las razones trigonométricas de un ángulo cualquiera.
5. Hallar las razones trigonométricas de un ángulo conocidas las razones de otro ángulo relacionado con él: ángulos complementarios, suplementarios, opuestos y ángulos que difieren en 180º.
6. Resolver triángulos utilizando los teoremas del seno y del coseno.
Utilizar la calculadora para obtener un ángulo conocida una de sus razones trigonométricas y el cuadrante al que pertenece
VECTORES
1. Determinar los elementos de un vector libre y representarlo en el plano.
2. Comprobar si varios vectores son o no equipolentes.
3. Operar con vectores libres.
4. Determinar las coordenadas de un vector a partir de las coordenadas de su origen y su extremo.
5. Sumar y restar vectores, y multiplicar un número por un vector a partir de sus coordenadas.
6. Calcular el módulo de un vector conocidas sus coordenadas o las coordenadas de su origen y su extremo.
7. Hallar la distancia entre dos puntos dados.
8. Calcular el punto medio de un segmento, o comprobar si un punto dado es o no el punto medio de un segmento.
9. Resolver problemas geométricos utilizando módulos de vectores, distancias entre puntos y puntos medios de segmentos.
ECUACIONES DE LA RECTA
1. Hallar la representación gráfica de una recta a partir de su determinación lineal o de otra determinación, y viceversa.
2. Calcular la pendiente de una recta.
3. Determinar las distintas ecuaciones de una recta.
4. Indicar si un punto dado pertenece a una recta.
Estudiar las posiciones relativas de dos rectas
CARACTERÍSTICAS DE UNA FUNCIÓN
1. Hallar el dominio y el recorrido de una función.
2. Determinar la continuidad de una función.
3. Estudiar la simetría y periodicidad de una función.
4. Hallar los puntos de corte con los ejes de una gráfica.
5. Estudiar los intervalos de crecimiento y decrecimiento de una función y sus máximos y mínimos relativos.
6. Estudiar las tendencias de una función para obtener sus asíntotas horizontales y verticales.
7. Hallar e interpretar las tasas de variación y de variación media.
FUNCIÓN AFÍN Y FUNCIÓN CUADRÁTICA
1. Calcular la pendiente y la ordenada en el origen de una recta.
2. Representar funciones afines a partir de su expresión algebraica, y viceversa.
3. Obtener el vértice y el eje de simetría de una función cuadrática, ya sea a partir de su gráfica o de su expresión algebraica.
4. Obtener los puntos de corte con los ejes y el signo de una función cuadrática.
5. Representar funciones cuadráticas.
6. Obtener la expresión algebraica de una parábola trasladada de otra dada, y representarla.
7. Representar funciones definidas por intervalos.
FUNCIÓN INVERSA, EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA
1. Obtener la expresión algebraica de funciones inversa, exponencial y logarítmica.
2. Representar gráficamente funciones inversa, exponencial y logarítmica.
3. Obtener la expresión algebraica y la representación gráfica de hipérbolas a partir de una dada.
4. Calcular logaritmos.
5. Resolver problemas haciendo uso de las funciones inversa, exponencial y logarítmica.
ESTADÍSTICA
1. Representar datos en gráficos estadísticos.
2. Calcular parámetros de centralización y de dispersión.
3. Interpretar y extraer información de los distintos parámetros estadísticos.
4. Identificar simetrías y asimetrías en las distribuciones.
5. Representar datos en diagramas de cajas.
6. Interpretar y extraer información de los diagramas de cajas.
7. Elaborar y discutir un estudio estadístico.
PROBABILIDAD
1. Realizar cálculos de variaciones, permutaciones y combinaciones.
2. Distinguir variaciones, permutaciones y combinaciones, y saber cuándo se debe utilizar cada una de ellas.
3. Calcular la probabilidad de un suceso utilizando la regla de Laplace.
4. Hallar probabilidades condicionadas y probabilidades de intersección de sucesos, e identificar si estos son dependientes o independientes.
5. Calcular probabilidades de unión de sucesos y distinguir cuándo son compatibles o incompatibles.
6. Aplicar los diagramas de probabilidad y las tablas de contingencia en el cálculo de probabilidades.
7. Resolver problemas de la vida real usando el cálculo de probabilidades.
